Sudoku

Játékszabály, azaz hogyan játsszuk a Sudokut?

  • Minden kitöltött vízszintes SOR tartalmazza 1-től 9-ig mind a kilenc számjegyet,
  • minden kitöltött függőleges SOR (vagy oszlop) is tartalmazza 1-től 9-ig mind a kilenc számjegyet,
  • és minden kitöltött háromszor hármas négyzet is tartalmazza 1-től 9-ig mind a kilenc számjegyet úgy, hogy egyetlen szám sem ismétlődhet és egyik sem hagyható el!

A fenti szabály figyelembevételével kell kitöltenünk a 81 számból álló tábla összes üres mezőjét.

Ha megnézzük a bal oldali megoldást, láthatjuk, hogy minden sorban, minden oszlopban és mind a kilenc 3×3-as négyzetben megtalálhatók a számok 1-től 9-ig. Ugyanezen az elven működik az összes játék.

Ez egy „KÖNNYŰ” szintű feladvány, amelyben 81 számból 33 elhelyezése már adott.
Ismerkedjünk meg a következő kifejezések magyarázatával, hogy a jelentésük a későbbiekben egyértelmű legyen:

  • SOR = a vízszintes és a függőleges sor egyaránt kilenc mezőből áll, 1-től 9-ig mind a kilenc mezőből áll, 1-től 9-ig mind a kilenc számjegyet egyszer tartalmazza.
  • NÉGYZET = háromszor három mezőből álló egység, amelyben mind a kilenc számjegy szerepel, 1-től 9-ig mindegyik csak egyetlenegyszer.
  • TÖMB = három NÉGYZET egymás mellett (vízszintesen egymás mellett vagy függőlegesen egymás alatt is TÖMB-öt képez három négyzet, pl..: A 1-3-tól J 1-3-ig.)

A célunk, hogy kitöltsük az összes mezőt a megismert feltételeknek megfelelően.

Ön már biztosan észrevette, hogy a hiányzó számokat és a helyüket úgy találjuk meg a legkönnyebben, ha először a TÖMB-ben megadott számok között két azonosat keresünk, ezután pedig megkeressük a harmadik azonos számjegy helyét. Nézzünk néhány könnyebb feladványt:

ELSŐ LÉPÉS:
A legcélszerűbb, ha két ugyanolyan számot keresünk ugyanabban a 27 számból álló TÖMB-ben.

  • Nézzük meg a vízszintes R tömböt. Egy 8-as van a XR-A1 négyzetben és egy másik a YR-E3 négyzetben. Tehát biztos, hogy van egy 8-as a ZR négyzetben is, a második sorban. Miután csak egyetlen kitöltetlen hely maradt, írjunk be egy 8-ast a G2-be.
  • Most nézzük meg a függőleges X tömbben a 9-es számjegyeket. Van egy az XR-ben B1-nél és egy másik az XT négyzetben a C9-nél. Tehát el kell helyeznünk egy 9-est az A oszlopban. Itt két kitöltetlen helyünk van: A4 az egyetlen lehetőségünk.
  • Most nézzük meg a vízszintes T tömböt. Van egy 6-os számjegy a A8-ban és egy másik a H9-ben. Egy 6-ost kell helyeznünk az YT tömbbe a hetedik sorba. Miután itt már csak egyetlen kitöltetlen hely van, a D7-be írjuk a 6-ost!

MÁSODIK LÉPÉS:
Most már tudjuk, hogy könnyedén találhatunk párokat ugyanabban a tömbben, vagyis annak három négyzetében, így kitölthetünk egy-egy hiányzó számot.

Szisztematikusan vizsgáljuk át a tömböket, és keressünk párokat, a harmadik számot pedig töltsük ki. Újra és újra nézzük át a tömböket, és ahogy egyre több helyre írunk számokat, egyre több új párt találunk.

NÉZZÜK MEG A HARMADIK LÉPÉST!
Nem mindig egyértelmű egy harmadik hiányzó szám elhelyezése, olykor nehezíti a helyzetet, hogy úgy tűnik, több lehetőség is van.

Például az R tömbben van két 9-es, a harmadik pedig vagy a D2-be vagy az F2-be mehet. Ahhoz, hogy eldönthessük, melyik a megfelelő hely, szükségünk lesz még egy 9-esre az Y tömbben.

Már végignéztük az összes párt, és nincs is túl sok hiányzó számunk (26), nézzünk egy másik lehetőséget az üres helyek kitöltésére.

  • ŒRZ négyzetben egy üres hely van, tehát írjuk be a hiányzó 7-est.
  • Nézzük meg, hogy ez a 7-es segít-e nekünk. Az SZ négyzetbe kell még egy 7-es. Nem mehet a J sorba, tehát a H4 lesz a helye.
  • Az SZ négyzetből most már csak egy szám hiányzik, az J5-be írjuk be a 2-est. Így már van egy kettes párunk az S tömbben, és csak egyetlen helyünk maradt a hiányzó 2-esnek, amelyet a D4-be kell tenni.
  • Helyezzük el a 4-est az R tömbben. Az egyik 4-es a J2-ben azt jelenti, hogy az RX négyzetben a B oszlopban kell lennie, mivel a C oszlopban már van egy 4-es a C8-ban. Az RY négyzetben a hiányzó 4-esnek az első sorban van a helye, viszont mivel már van egy 4-es az F oszlopban, az egyetlen lehetőségünk az E1.

NÉZZÜK A NEGYEDIK LÉPÉST, 20 hiányzó számmal!
Olykor nehéznek tűnik a megfejtés, nem is lehetséges továbblépni, amíg bizonyos számok a helyükre nem kerülnek. Nézzük függőlegesen és vízszintesen végig a sorokat, amíg párokat nem találunk, illetve amíg egyetlen hiányzóra nem bukkanunk, és előbb-utóbb megtaláljuk a válaszokat, azaz a hiányzó számok helyét.

ÖTÖDIK LÉPÉS – A TELJES MEGOLDÁS
Ne feledje, hogy minden Sudoku feladványnak csak egyféle kitöltési megoldása létezik! Nem célszerű találgatni vagy matematikai összefüggéseken töprengeni a kitöltés során. Legyen türelmes, figyelmes és használja a megismert logikát!

vissza a Versenyek oldalra

Comments are closed.